1987-上海-21 单-空间位置关系命题

本题导读

本题考查空间线面位置关系的命题判断。

📌【题干】

Question

（1987年上海卷） 在空间里，下述命题中正确的是()

A. 若直线 $a\parallel$ 平面 $M$，直线 $b\perp$ 直线 $a$，则直线 $b\perp$ 平面 $M$

B. 若平面 $M\parallel$ 平面 $N$，则平面 $M$ 内任意一条直线 $a\parallel$ 平面 $N$

C. 若平面 $M$ 与平面 $N$ 的交线为 $a$，平面 $M$ 内的直线 $b\perp$ 直线 $a$，则直线 $b\perp$ 平面 $N$

D. 若平面 $N$ 内的两条直线都平行于平面 $M$，则平面 $N\parallel$ 平面 $M$

🔍【思路分析】

破题导航

B 正确：面面平行则面内任意直线平行于另一平面。

✅【答案】

Success

B

✍【详细解析】

Abstract

A 中 $b$ 未必垂直于 $M$（缺 $a$ 在 $M$ 内）；C 中 $b$ 需垂直于交线且需线在面内才可判面面垂直；D 中两直线需相交。只有 B 正确。故选 B

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：空间位置关系命题

核心方法：逐项判断空间命题，B 中平面平行则平面内直线平行另一平面。

避坑指南：A 需 $a$ 在 $M$ 内；C 需 $b\perp$ 交线；D 需两直线相交。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：空间位置关系。

结论推广：面面平行则面内直线平行另一面。

方法推广：逐项验证命题。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 13.03 空间点、线、面位置关系

类题演练 (Links)

• 1988-上海-15 单-空间线面关系命题
• 1989-上海-17 单-空间命题的真假
• 1988-全国文-22 解-线面垂直与向量夹角