本题导读
本题考查线面垂直的证明。核心在于构造辅助平面并利用垂直于平行线之一则垂直于另一条。
📌【题干】
Question
（1985年上海卷(文)） 如图，直线 ，点 在 ， 所确定的平面外，，且交 于 点；，且交 于 点.求证：.
🔍【思路分析】
破题导航
证 （ 为过 的平面），再由 得 。
✅【答案】
Success
证明略（见解析）
✍【详细解析】
Abstract
设过 的平面为 。因 且 ，故 。又 ，而 与 是平面 内相交的两条直线，故 。由 得 。直线 在平面 内且与 交于 ，故 。
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点：线面垂直证明
核心方法：线面垂直的判定与性质
避坑指南：证 再由 得
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源：线面垂直判定定理的应用
结论推广：垂直于平行线之一则垂直于另一条
方法推广：构造辅助平面
🔗【关联脉络】
Multi column