1985-上海理-06 填-线面位置关系

本题导读

本题考查空间直线与平面的位置关系。

📌【题干】

Question

（1985年上海卷(理)） 若平面 $\alpha$ 及这个平面外的一条直线 $l$ 同时垂直于直线 $m$，则直线 $l$ 和平面 $\alpha$ 的位置关系是 $\underline{}$.

🔍【思路分析】

破题导航

$l\perp m$ 且 $\alpha \perp m$，$l$ 在 $\alpha$ 外。

✅【答案】

Success

$l\parallel \alpha$

✍【详细解析】

Abstract

由 $\alpha \perp m$ 知 $m$ 为平面 $\alpha$ 的法线方向；又 $l\perp m$，故 $l$ 的方向与平面 $\alpha$ 平行。题设 $l$ 在平面 $\alpha$ 外，故 $l$ 不在 $\alpha$ 内，从而 $l\parallel \alpha$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：线面位置关系

核心方法：由 $l\perp m$ 且 $\alpha \perp m$ 判断

避坑指南：结论为 $l\parallel \alpha$（$l$ 在平面外），勿写成 $l\subset \alpha$

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：线面位置关系判定是空间入门

结论推广：可推广到线面垂直的判定与性质

方法推广：抓住”$l$ 在平面外”这一条件

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 13.03 空间点、线、面位置关系

类题演练 (Links)

• 1986-上海理-05 单-空间位置关系判定
• 1987-上海-21 单-空间位置关系命题