1989-全国文-16 填-充分必要条件

本题导读

本题考查充分条件与必要条件的关系，以及逆否命题。

📌【题干】

Question

（1989年全国卷(文)） 已知 $A$ 和 $B$ 是两个命题，如果 $A$ 是 $B$ 的充分条件，那么 $B$ 是 $A$ 的　$\underline{}$　条件；$\bar{A}$ 是 $\bar{B}$ 的　$\underline{}$　条件.

🔍【思路分析】

破题导航

$A\Rightarrow B$ 则 $B$ 是 $A$ 的必要条件；逆否命题 $\bar{B}\Rightarrow \bar{A}$，故 $\bar{A}$ 是 $\bar{B}$ 的必要条件。

✅【答案】

Success

必要；必要

✍【详细解析】

Abstract

”$A$ 是 $B$ 的充分条件”即 $A\Rightarrow B$，故 $B$ 是 $A$ 的必要条件。取其逆否命题得 $\bar{B}\Rightarrow \bar{A}$，故 $\bar{A}$ 是 $\bar{B}$ 的必要条件。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：充分必要条件

核心方法：由充分条件判断必要条件与逆否命题。

避坑指南：充要条件

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：充分条件与逆否命题。

结论推广：A⇒B 则 B 是 A 的必要条件。

方法推广：逆否

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 02.01 常用逻辑用语

类题演练 (Links)

• 1992-三南-15 单-充要条件的判断
• 1990-全国文-07 单-充分必要条件判断
• 1991-三南-15 单-充分必要条件判断