1990-广东理-10 单-二次函数的单调区间

本题导读

本题考查二次函数的单调区间，以及对称轴的位置。

📌【题干】

Question

（1990年广东卷(理)） 函数 $y=(x+4{)}^2$ 在某区间上是减函数，这区间可以是 ()

A. $(-\infty ,-4]$　　　　　　B. $[-4,+\infty )$　　　　　　C. $[4,+\infty )$　　　　　　D. $(-\infty ,4]$

🔍【思路分析】

破题导航

二次函数 $(x+4{)}^2$ 开口向上，对称轴 $x=-4$，在对称轴左侧递减。

✅【答案】

Success

A

✍【详细解析】

Abstract

$y=(x+4{)}^2$ 开口向上，对称轴为 $x=-4$，故在 $(-\infty ,-4]$ 上单调递减。故选 A

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：二次函数的单调区间

核心方法：二次函数 (x+4)² 在对称轴左侧递减。

避坑指南：二次函数单调性

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：二次函数对称轴分单调区间。

结论推广：顶点 (-4,0)。

方法推广：开区间端点

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 06.01 幂指对函数图象与性质

类题演练 (Links)

• 1992-上海-12 单-函数的单调性
• 1993-新高考文-05 单-幂函数的单调性与奇偶性
• 1991-全国文-14 单-奇函数的单调性