1992-上海-20 单-充要条件的判断

本题导读

本题考查充要条件的判断，以及集合的包含关系与逻辑条件的对应。

📌【题干】

Question

（1992年上海卷） 设集合 $M=\{x\mid x>2\}$，$P=\{x\mid x<3\}$，那么“$x\in M$ 或 $x\in P$”是“$x\in M\cap P$”的()

A. 充分条件但非必要条件

B. 必要条件但非充分条件

C. 充分必要条件

D. 非充分条件也非必要条件

🔍【思路分析】

破题导航

$M\cup P=\mathbf{R}$，$M\cap P=(2,3)$，判断两个条件的蕴含关系。

✅【答案】

Success

B

✍【详细解析】

Abstract

$M\cup P=\mathbf{R}$，$M\cap P=(2,3)$。“$x\in M$ 或 $x\in P$”即 $x\in M\cup P$ 恒成立；“$x\in M\cap P$”即 $x\in (2,3)$。由 $x\in M\cap P$ 必能推出 $x\in M\cup P$，反之不然，故“$x\in M$ 或 $x\in P$”是“$x\in M\cap P$”的必要不充分条件，选 B。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：充要条件的判断

核心方法：$M\cap P=(2,3)$，$M\cup P=\mathbf{R}$，“$x\in M$ 或 $x\in P$”是“$x\in M\cap P$”的必要不充分条件

避坑指南：集合包含关系判充要

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：充要条件的判断

结论推广：$M\cup P=\mathbf{R}$ 与 $M\cap P=(2,3)$

方法推广：集合关系判充要

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 02.01 常用逻辑用语

类题演练 (Links)

• 1992-三南-15 单-充要条件的判断
• 1993-新高考文-16 单-充要条件的判定
• 1994-上海-17 单-射影长的充要条件判定