1991-上海-14 单-幂函数图象的识别

本题导读

本题考查幂函数 $y=x^{-1/2}$ 图象的识别。

📌【题干】

Question

（1991年上海卷） 下列各函数图象中，表示函数 $y=x^{-\frac{1}{2}}$ 的是 ()

🔍【思路分析】

破题导航

识别 $y=\frac{1}{\sqrt{x}}$ 在第一象限递减且渐近坐标轴的图象。

✅【答案】

Success

C

✍【详细解析】

Abstract

$y=x^{-1/2}=\frac{1}{\sqrt{x}}$（$x>0$），在第一象限单调递减，且以 $x$ 轴、$y$ 轴为渐近线，故选 C

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：幂函数图象的识别

核心方法：识别幂函数 y=x^(-1/2) 在第一象限的图象特征。

避坑指南：幂函数图象

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：负指数幂函数在第一象限递减。

结论推广：y=x^(-1/2)=1/√x 是递减曲线。

方法推广：注意定义域 x>0

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 06.01 幂指对函数图象与性质

类题演练 (Links)

• 1992-全国文-06 单-幂函数的图象
• 1993-新高考文-05 单-幂函数的单调性与奇偶性
• 1992-上海-11 单-函数图象的识别