1988-全国文-08 单-余弦函数的最小正周期

本题导读

本题考查余弦函数的最小正周期。

📌【题干】

Question

（1988年全国卷(文)） 函数 $y=3\cos \left(\frac{2}{5}x-\frac{\pi }{6}\right)$ 的最小正周期是()

A. $\frac{2}{5}\pi$　　　　　　　　　B. $\frac{5}{2}\pi$　　　　　　　　　C. $2\pi$　　　　　　　　　D. $5\pi$

🔍【思路分析】

破题导航

$T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{2/5}=5\pi$。

✅【答案】

Success

D

✍【详细解析】

Abstract

$y=3\cos (\frac{2}{5}x-\frac{\pi }{6})$ 中 $\omega =\frac{2}{5}$，$T=\frac{2\pi }{2/5}=5\pi$。选 D。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：余弦函数的最小正周期

核心方法：$y=3\cos (\frac{2}{5}x-\frac{\pi }{6})$ 周期 $T=\frac{2\pi }{2/5}=5\pi$。

避坑指南：周期 $T=\frac{2\pi }{\omega }$。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：三角函数周期。

结论推广：$T=\frac{2\pi }{\omega }$。

方法推广：余弦周期。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 07.03 三角函数的图象与性质

类题演练 (Links)

• 1990-广东理-20 单-三角函数的最小正周期
• 1990-广东文-23 单-三角函数的最小正周期
• 1991-上海-04 填-正弦函数的最小正周期