本题导读
本题考查正三棱柱顶点构成四面体的计数，需排除共面情形。
📌【题干】
Question
（1990年全国卷(文)） 以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有 ()
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
🔍【思路分析】
破题导航
从 6 个顶点任取 4 个，排除四点共面的情况。
✅【答案】
Success
B
✍【详细解析】
Abstract
正三棱柱有 6 个顶点，任取 4 个共 种。四点共面的情况：三个侧面各有 4 点共面（ 个），两底面各 3 点不构成 4 点。故四面体 个。故选 B
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点：正三棱柱中的四面体计数
核心方法：用组合计数求正三棱柱顶点构成的四面体个数。
避坑指南：组合计数
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源：组合计数注意顶点共面情况。
结论推广：四面体需四个不共面的点。
方法推广：排除共面情形
🔗【关联脉络】
Multi column
知识锚点 (Nodes)
类题演练 (Links)