本题导读
本题考查以三棱柱顶点为顶点的四面体计数，注意排除共面情形。
📌【题干】
Question
（1990年广东卷(文)） 以一个三棱柱的顶点为顶点的四面体共有 ()
A. 30 个 B. 18 个 C. 12 个 D. 6 个
🔍【思路分析】
破题导航
从 6 个顶点选 4 个，排除四点共面的情形。
✅【答案】
Success
C
✍【详细解析】
Abstract
三棱柱有 6 个顶点，从 6 个顶点选 4 个，共 种。四点共面的情形：3 个侧面（每个侧面的 4 个顶点共面）各 个，共 3 个。故四面体数为 。故选 C
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点：三棱柱顶点构成四面体的计数
核心方法：从 6 个顶点选 4 个构成四面体，排除共面情形。
避坑指南：组合计数排除
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源：四面体需四点不共面。
结论推广：C(6,4)−面数。
方法推广：排除共面
🔗【关联脉络】
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