1994-上海文-14 单-异面直线的位置关系

本题导读

本题考查异面直线的位置关系，以及反证法的运用。

📌【题干】

Question

（1994年上海卷(文)） 已知 $a$，$b$ 是异面直线，直线 $c$ 平行于直线 $a$，那么 $c$ 与 $b$()

A.一定是异面直线　　B.一定是相交直线 C.不可能是平行直线　　D.不可能是相交直线

🔍【思路分析】

破题导航

1. 由 $a\parallel c$ 分析 $c$ 与 $b$ 的关系。
2. 用反证法排除平行。

✅【答案】

Success

C

✍【详细解析】

Abstract

若 $c\parallel b$，又 $c\parallel a$，则 $a\parallel b$，与 $a$、$b$ 异面矛盾，故 $c$ 与 $b$ 不可能平行；它们可能异面也可能相交。故选 C

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：异面直线的位置关系

核心方法：$a\parallel c$，若 $c\parallel b$ 则 $a\parallel b$，与 $a,b$ 异面矛盾，故 $c$ 与 $b$ 不可能平行

避坑指南：反证法证不平行

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：源于教材空间直线位置关系

结论推广：一般地，反证法证不平行

方法推广：反证法证不平行

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 13.03 空间点、线、面位置关系

类题演练 (Links)

• 1996-上海文-04 单-空间线面关系的命题判定
• 1995-全国卷文-10 单-正方体中异面直线所成的角
• 1996-上海理-04 单-空间线面关系的命题判定