本题导读

本题考查平面与平面平行,以及面面平行的判定定理。

📌【题干】

Question

(1992年上海卷) 、 是两个不重合的平面,在下列条件中,可判定平面 与 平行的是()

A. 、 都垂直于平面

B. 内不共线的三点到 的距离都相等

C. , 是 内两条直线,且 ,

D. , 是两条异面直线,且 ,,,

🔍【思路分析】

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逐项判断是否满足面面平行的判定条件。

✅【答案】

Success

D

✍【详细解析】

Abstract

A 中两平面都垂直于同一平面,不一定平行;B 中 内不共线的三点到 的距离相等,三点可能在 同侧也可能异侧,不保证平行;C 中 是 内两条直线且都平行于 ,若 相交才可判定,题设未说明相交;D 中 是异面直线且 、、、,由面面平行判定(分别在两平面内且相交的两条直线对应平行)可判定 。故 D 正确。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点:平面与平面平行

核心方法:两条异面直线分别平行于两平面可判定面面平行

避坑指南:面面平行判定定理

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源:面面平行的判定

结论推广:异面直线分别平行于两平面

方法推广:判定定理

🔗【关联脉络】

Multi column