本题导读
本题考查异面直线的位置关系,以及空间线面关系的命题判断。
📌【题干】
Question
(1993年上海卷) 设 是两条异面直线.在下列命题中正确的是 ()
A. 有且仅有一条直线与 a,b 都垂直
B. 有一平面与 a,b 都垂直
C. 过直线 a 有且仅有一平面与 b 平行
D. 过空间中任一点必可作一条直线与 a,b 都相交
🔍【思路分析】
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过直线 有且仅有一平面与 平行(正确)。
✅【答案】
Success
C
✍【详细解析】
Abstract
A 错:与两异面直线都垂直的直线有无数条(公垂线方向的所有平行线);B 错:垂直于 又垂直于 的平面不存在(异面直线无公共垂面);C 正确:过直线 作平面与 平行,且唯一;D 错:空间中某些点作不出与 都相交的直线。故选 C
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点:异面直线的位置关系命题
核心方法:过直线 有且仅有一平面与 平行(正确)
避坑指南:异面直线确定唯一平行平面
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源:源于空间直线位置关系
结论推广:异面直线确定唯一平行平面
方法推广:逐条判断空间命题
🔗【关联脉络】
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