1989-全国文-03 单-圆锥的侧面积

本题导读

本题考查圆锥的侧面积，由底面半径与高求母线。

📌【题干】

Question

（1989年全国卷(文)） 如果圆锥的底面半径为 $\sqrt{2}$，高为 2，那么它的侧面积是()

A. $4\sqrt{3}\pi$　　　　　　　　　B. $2\sqrt{2}\pi$　　　　　　　　　C. $2\sqrt{3}\pi$　　　　　　　　　D. $4\sqrt{2}\pi$

🔍【思路分析】

破题导航

由底面半径与高求母线 $l$，再用 $S=\pi rl$。

✅【答案】

Success

C

✍【详细解析】

Abstract

母线 $l=\sqrt{(\sqrt{2}{)}^2+2^2}=\sqrt{2+4}=\sqrt{6}$。侧面积 $S=\pi rl=\pi \cdot \sqrt{2}\cdot \sqrt{6}=2\sqrt{3}\pi$。故选 C

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：圆锥的侧面积

核心方法：由底面半径与高求母线，再求侧面积。

避坑指南：圆锥侧面积

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：圆锥侧面积 S=πrl。

结论推广：l=√(r²+h²)。

方法推广：母线长

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 13.01 空间几何体的结构、表面积与体积

类题演练 (Links)

• 1991-上海-07 填-圆锥的侧面积
• 1990-全国文-03 单-圆柱的体积与侧面积
• 1992-上海-07 填-圆台的侧面积