1988-上海-09 填-动点轨迹方程

本题导读

本题考查动点轨迹方程，利用抛物线定义。

📌【题干】

Question

（1988年上海卷） 到椭圆 $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ 右焦点的距离与直线 $x=6$ 的距离相等的点的轨迹方程是　$\underline{}$.

🔍【思路分析】

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右焦点 $(4,0)$，到焦点与到直线 $x=6$ 距离相等，是抛物线。

✅【答案】

Success

$y^2=-4(x-5)$

✍【详细解析】

Abstract

椭圆右焦点 $(4,0)$，准线 $x=6$。到焦点 $(4,0)$ 与到准线 $x=6$ 距离相等，是抛物线，顶点在焦点与准线中点 $(5,0)$，$p=2$，开口向左，方程 $y^2=-4(x-5)$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：动点轨迹方程

核心方法：到焦点与到准线距离相等，抛物线定义。

避坑指南：$y^2=-4(x-5)$。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：轨迹方程。

结论推广：抛物线定义。

方法推广：焦点准线。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 18.03 抛物线专题全总结

类题演练 (Links)

• 1990-广东理-14 单-抛物线的准线与焦点
• 1990-广东文-21 单-抛物线的准线与焦点
• 1990-广东文-13 单-动点轨迹方程