本题导读

本题考查异面直线的位置关系,以及空间线面关系的命题判断。

📌【题干】

Question

(1993年上海卷) 设 是两条异面直线.在下列命题中正确的是 ()

A. 有且仅有一条直线与 a,b 都垂直

B. 有一平面与 a,b 都垂直

C. 过直线 a 有且仅有一平面与 b 平行

D. 过空间中任一点必可作一条直线与 a,b 都相交

🔍【思路分析】

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过直线 有且仅有一平面与 平行(正确)。

✅【答案】

Success

C

✍【详细解析】

Abstract

A 错:与两异面直线都垂直的直线有无数条(公垂线方向的所有平行线);B 错:垂直于 又垂直于 的平面不存在(异面直线无公共垂面);C 正确:过直线 作平面与 平行,且唯一;D 错:空间中某些点作不出与 都相交的直线。故选 C

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点:异面直线的位置关系命题

核心方法:过直线 有且仅有一平面与 平行(正确)

避坑指南:异面直线确定唯一平行平面

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源:源于空间直线位置关系

结论推广:异面直线确定唯一平行平面

方法推广:逐条判断空间命题

🔗【关联脉络】

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