1992-上海-06 填-直线关于坐标轴的对称

本题导读

本题考查直线关于坐标轴的对称，以及坐标变换。

📌【题干】

Question

（1992年上海卷） 如果直线 $l$ 与直线 $x+y-1=0$ 关于 $y$ 轴对称，那么直线 $l$ 的方程是$\underline{}$.

🔍【思路分析】

破题导航

关于 $y$ 轴对称，$x\to -x$。

✅【答案】

Success

$x-y+1=0$

✍【详细解析】

Abstract

点 $(x,y)$ 关于 $y$ 轴的对称点为 $(-x,y)$，故将原方程中 $x$ 换成 $-x$：$-x+y-1=0$，即 $x-y+1=0$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：直线关于坐标轴的对称

核心方法：关于 $y$ 轴对称，$x\to -x$，得 $-x+y-1=0$，即 $x-y+1=0$

避坑指南：轴对称坐标变换

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：直线关于坐标轴的对称

结论推广：关于 $y$ 轴对称 $x\to -x$

方法推广：坐标变换

🔗【关联脉络】

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知识锚点 (Nodes)

• 16.01 直线的倾斜角与斜率

类题演练 (Links)

• 1993-新高考文-03 单-直线关于坐标轴的对称
• 1997-全国卷文-11 单-椭圆关于直线的对称方程
• 1996-上海文-13 填-圆的轨迹方程