1990-广东文-04 单-双曲线的准线方程

本题导读

本题考查双曲线的准线方程，注意焦点所在轴。

📌【题干】

Question

（1990年广东卷(文)） 双曲线 $\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{9}=1$ 的准线方程是 ()

A. $x=\pm \frac{16}{\sqrt{7}}$　　　　　　　B. $y=\pm \frac{16}{\sqrt{7}}$　　　　　　　C. $x=\pm \frac{16}{5}$　　　　　　　D. $y=\pm \frac{16}{5}$

🔍【思路分析】

破题导航

这是焦点在 $y$ 轴的双曲线，$a=4$、$b=3$，求 $c$ 后用准线公式。

✅【答案】

Success

D

✍【详细解析】

Abstract

该双曲线焦点在 $y$ 轴，$a=4$、$b=3$，$c=\sqrt{a^2+b^2}=5$。准线方程 $y=\pm \frac{a^2}{c}=\pm \frac{16}{5}$。故选 D

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：双曲线的准线方程

核心方法：由双曲线标准方程求准线方程，注意焦点所在轴。

避坑指南：双曲线准线

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：双曲线准线是基本性质。

结论推广：y²/16−x²/9=1 焦点在 y 轴。

方法推广：分清焦点轴

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 18.02 双曲线专题全总结

类题演练 (Links)

• 1990-全国文-05 单-双曲线的准线方程
• 1992-三南-17 单-双曲线的准线距离
• 1993-新高考文-02 单-双曲线的离心率与准线