1987-广东理-26 填-对数的运算

本题导读

本题考查对数的运算。

📌【题干】

Question

（1987年广东卷(理)） ${\log }_2\sqrt{2}+{\log }_{9}27$ 的值是$\underline{}$.

🔍【思路分析】

破题导航

${\log }_2\sqrt{2}=\frac{1}{2}$，${\log }_{9}27=\frac{3}{2}$。

✅【答案】

Success

$2$

✍【详细解析】

Abstract

${\log }_2\sqrt{2}=\frac{1}{2}$，${\log }_{9}27={\log }_9{3}^3=\frac{3}{2}$，故原式 $=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}=2$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：对数的运算

核心方法：${\log }_2\sqrt{2}+{\log }_{9}27=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}$。

避坑指南：$=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}=2$。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：对数运算。

结论推广：${\log }_a{a}^b=b$。

方法推广：化简求值。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 06.01 幂指对函数图象与性质

类题演练 (Links)

• 1989-上海-07 填-对数方程的求解
• 1990-全国文-01 单-对数方程的求解
• 1990-广东理-15 单-对数的大小比较