1986-全国文-06 单-数据的求和

本题导读

本题考查一组数据的求和，核心在于用基准法简化计算。

📌【题干】

Question

（1986年全国卷(文)） 有以下 $20$ 个数：$87$，$91$，$94$，$88$，$93$，$91$，$89$，$87$，$92$，$86$，$90$，$92$，$88$，$90$，$91$，$86$，$89$，$92$，$95$，$88$，它们的和是 ()

A. $1789$　　　　　B. $1799$　　　　　C. $1879$　　　　　D. $1899$

🔍【思路分析】

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以 90 为基准，超出记正、不足记负，求和后加 $90\times 20$。

✅【答案】

Success

B

✍【详细解析】

Abstract

各数与 90 的差依次为 $-3,1,4,-2,3,1,-1,-3,2,-4,0,2,-2,0,1,-4,-1,2,5,-2$，其和为 $-1$。故总和 $=90\times 20-1=1799$。故选 B

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：数据的求和

核心方法：以 90 为基准：超出记正、不足记负，求和后加 $90\times 20$。

避坑指南：正负抵消后为 $-1$，和 $=1800-1=1799$，选 B。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：基准法求和。

结论推广：基准抵消简化计算。

方法推广：统计频次。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 19.07 一般数列的性质

类题演练 (Links)

• 1989-广东理-14 单-等差数列求和
• 1988-全国文-25 解-分段数列求和
• 1987-广东文-34 解-数列的求和与证明