本题导读

本题考查线面平行与其充分必要条件的判断。

📌【题干】

Question

(1988年广东卷(理)) “平面 内有无穷多条直线都和直线 平行”是""的()

A. 充分而不必要的条件          B. 必要而不充分的条件 C. 必要且充分的条件           D. 既不充分又不必要的条件

🔍【思路分析】

破题导航

由 可推出面内无数条直线平行于 ;反之, 可能在面内。

✅【答案】

Success

B

✍【详细解析】

Abstract

若 ,则 内与某一条直线平行的所有直线都平行于 ,有无穷多条,故必要性成立。反之,若 内有无穷多条直线平行于 , 可能仍在平面 内(此时 不平行于 ),故充分性不成立。所以是必要不充分条件。选 B。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点:线面平行的充分必要条件

核心方法:“平面内有无数条直线平行于 “是""的必要不充分条件。

避坑指南:无数条平行线可能都平行于 但 也可能在平面内。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源:线面平行条件。

结论推广:充分必要判断。

方法推广:线在面内的情况。

🔗【关联脉络】

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