本题导读
本题考查直线与平面平行的充要条件。
📌【题干】
Question
(1984年全国卷(文)) 直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的 ()
A. 一条直线不相交 B. 两条直线不相交 C. 任意一条直线都不相交 D. 无数条直线不相交
🔍【思路分析】
破题导航
平行即无公共点,与平面内任何直线都不相交;反之亦然。
✅【答案】
Success
C
✍【详细解析】
Abstract
若直线与平面平行,则它与该平面没有公共点,从而与平面内任何一条直线都不相交。反之,若一条直线与平面内任意一条直线都不相交,则它既不在平面内也不与平面相交(否则平面内过交点的直线与它相交),故它与平面平行。故选 C注意 D”无数条不相交”不充分:直线与平面相交时仍有无数条不相交的直线。
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点:线面平行的充要条件
核心方法:平行则无公共点
避坑指南:直线平行平面当且仅当与平面内任意直线都不相交
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源:线面平行的定义与判定
结论推广:直线与平面无公共点
方法推广:充要条件的双向验证
🔗【关联脉络】
Multi column