本题导读
本题考查正四棱锥的充分不必要条件。
📌【题干】
Question
（1986年广东卷(理)） 四棱锥成为正四棱锥的一个充分但不必要的条件是 ()
A. 各侧面是等边三角形
B. 底面是正方形
C. 各侧面三角形的顶角是
D. 各侧面是等腰三角形且底面为正方形
E. 顶点到底面的射影在底面四边形对角线的交点上
🔍【思路分析】
破题导航
充分不必要：能推出正四棱锥，但正四棱锥不一定满足。
✅【答案】
Success
A
✍【详细解析】
Abstract
正四棱锥：底面正方形且顶点在底面中心的射影处（各侧棱相等）。A：各侧面等边三角形 ⇒ 各侧棱相等 ⇒ 底面是正方形（侧面底边都相等）⇒ 正四棱锥（充分）；但正四棱锥侧面不一定是等边三角形（不必要）。故 A 是充分不必要。故选 A
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点：正四棱锥的充分条件
核心方法：充分不必要：能推出正四棱锥但反过来不成立。
避坑指南：各侧面等边三角形 → 正四棱锥（充分），反之不必要，选 A。
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源：棱锥性质。
结论推广：充分不必要。
方法推广：找充分条件。
🔗【关联脉络】
Multi column