1984-全国文-12 解-抛物线的画图

本题导读

本题考查抛物线方程的曲线作图。

📌【题干】

Question

（1984年全国卷(文)） 画出方程 $y^2=-4x$ 的曲线.

🔍【思路分析】

破题导航

顶点、对称轴、开口方向、特殊点四要素作图。

✅【答案】

Success

顶点在原点、开口向左的抛物线（图略）

✍【详细解析】

Abstract

方程可写成 $y^2=4px$，其中 $p=-1$。该曲线是顶点为 $O(0,0)$、焦点为 $(-1,0)$、准线为 $x=1$ 的抛物线，开口向左，关于 $x$ 轴对称；图象经过 $(-1,2)$、$(-1,-2)$ 等点。按上述顶点、对称轴和开口方向作图即可。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：抛物线的画图

核心方法：抛物线四要素作图

避坑指南：$y^2=-4x$：顶点、对称轴、开口方向、过 $(-1,\pm 2)$

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：圆锥曲线的作图

结论推广：抛物线的标准图形

方法推广：四要素作图法

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 18.03 抛物线专题全总结

类题演练 (Links)

• 1986-广东理-23 单-复合函数的图象
• 1988-上海-18 单-函数图象识别