1994-全国卷文-03 单-点到直线的距离

本题导读

本题考查点到直线的距离公式，以及距离公式的应用。

📌【题干】

Question

（1994年全国卷(文)） 点 $(0,5)$ 到直线 $y=2x$ 的距离是 ()

A.$\frac{5}{2}$　　B.$\sqrt{5}$　　C.$\frac{3}{2}$　　D.$\frac{\sqrt{5}}{2}$

🔍【思路分析】

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1. 把直线化为一般式 $2x-y=0$。
2. 用距离公式计算。

✅【答案】

Success

B

✍【详细解析】

Abstract

直线 $y=2x$ 即 $2x-y=0$，点 $(0,5)$ 到它的距离 $d=\frac{|2\times 0-5|}{\sqrt{2^2+(-1{)}^2}}=\frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}$。故选 B

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：点到直线的距离

核心方法：距离 $=\frac{|2\times 0-5|}{\sqrt{2^2+(-1{)}^2}}=\frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}$，选 B

避坑指南：点到直线距离公式

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：源于教材点到直线的距离

结论推广：一般地，用距离公式求距离

方法推广：点到直线距离公式

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 16.04 距离公式汇总

类题演练 (Links)

• 1997-全国卷文-09 单-直线平分圆时斜率的范围
• 1995-全国卷文-05 单-直线倾斜角与斜率的大小比较
• 1996-全国卷文-16 填-抛物线焦点与点的距离