1985-上海理-03 填-点到直线的距离

本题导读

本题考查点到直线的距离公式。

📌【题干】

Question

（1985年上海卷(理)） 点 $(0,1)$ 到直线 $x+y=2$ 的距离是 $\underline{}$.

🔍【思路分析】

破题导航

化直线为 $x+y-2=0$，代入距离公式。

✅【答案】

Success

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

✍【详细解析】

Abstract

直线化为 $x+y-2=0$。距离 $d=\frac{|0+1-2|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：点到直线的距离

核心方法：代入点到直线距离公式 $d=\frac{|a{x}_0+b{y}_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$

避坑指南：先化直线为一般式 $x+y-2=0$

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：距离公式为解析几何基础工具

结论推广：可推广到两平行线间距离

方法推广：先化一般式再代入

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 16.04 距离公式汇总

类题演练 (Links)

• 1986-上海文-23 填-点到直线的距离
• 1994-全国卷文-03 单-点到直线的距离