1995-全国卷文-05 单-直线倾斜角与斜率的大小比较

本题导读

本题考查直线的斜率，以及倾斜角大小与斜率大小的对应关系。

📌【题干】

Question

（1995年全国卷(文)） 如图，若图中的直线 $l_1$，$l_2$，$l_3$ 的斜率分别为 $k_1$，$k_2$，$k_3$，则 ()

A.$k_1<k_2<k_3$　　B.$k_3<k_1<k_2$ C.$k_3<k_2<k_1$　　D.$k_1<k_3<k_2$

🔍【思路分析】

破题导航

1. 判断各直线的倾斜角范围。
2. 正斜率随倾斜角（锐角）增大而增大，负斜率总小于正斜率。

✅【答案】

Success

D

✍【详细解析】

Abstract

由图，$l_1$ 的倾斜角为钝角，故 $k_1<0$；$l_2$、$l_3$ 的倾斜角均为锐角，$k_2>0$，$k_3>0$，且 $l_2$ 比 $l_3$ 陡，故 $k_2>k_3$。因此 $k_1<k_3<k_2$。故选 D

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：直线倾斜角与斜率的大小比较

核心方法：$l_1$ 钝角倾斜角 $k_1<0$，$l_2$、$l_3$ 为正且 $l_2$ 更陡，得 $k_1<k_3<k_2$，选 D

避坑指南：按倾斜角大小排序

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：源于教材倾斜角与斜率

结论推广：一般地，斜率随锐角倾斜角增大而增大，负斜率总小于正斜率

方法推广：先定符号再比大小

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 16.01 直线的倾斜角与斜率

类题演练 (Links)

• 1996-上海文-03 单-直线的倾斜角
• 1997-全国卷文-09 单-直线平分圆时斜率的范围
• 1997-上海文-05 单-直线的平移与斜率