本题导读
本题考查四棱锥侧面直角三角形的个数，以及空间想象与构造。
📌【题干】
Question
（1992年全国卷(文)） 在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有 ()
A. B. C. D.
🔍【思路分析】
破题导航
底面为矩形、顶点在底面投影为矩形一顶点时，四个侧面均可为直角三角形。
✅【答案】
Success
D
✍【详细解析】
Abstract
取底面 为矩形，顶点 在底面的投影为 （即 底面）。则侧面 、 中 、 为直角三角形；又 且 得 平面 ，故 ，侧面 中 （）…… 构造可得四个侧面均为直角三角形（如底面矩形且 底面时，、、、 均为直角三角形）。最多 4 个，选 D。
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点：四棱锥的直角三角形侧面
核心方法：四棱锥四个侧面直角三角形最多 4 个（底面取矩形，顶点在底面投影）
避坑指南：构造性验证最多值
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源：源于多面体侧面
结论推广：直角三角形侧面最多 4 个
方法推广：构造底面矩形验证
🔗【关联脉络】
Multi column
知识锚点 (Nodes)
类题演练 (Links)