1991-上海-18 单-面面平行与线面平行的条件

本题导读

本题考查面面平行与线面平行之间的推出关系。

📌【题干】

Question

（1991年上海卷） 设直线 $a$ 在平面 $M$ 内，则平面 $M$ 平行于平面 $N$ 是直线 $a$ 平行于平面 $N$ 的()

A. 充分条件但非必要条件　　　　　　　　　B. 必要条件但非充分条件 C. 充分必要条件　　　　　　　　　　　　　D. 非充分条件也非必要条件

🔍【思路分析】

破题导航

判断”面面平行 ⟹ 线面平行”是否成立及其逆。

✅【答案】

Success

A

✍【详细解析】

Abstract

若平面 $M\parallel N$，则 $M$ 内任意直线 $a$ 都与 $N$ 平行（$a\parallel N$），故充分。反之，$a\parallel N$ 不能推出 $M\parallel N$（$M$ 可与 $N$ 相交），故不必要。因此是充分不必要条件，选 A。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：面面平行与线面平行的条件

核心方法：判断面面平行与线面平行之间的推出关系。

避坑指南：充要条件判定

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：面面平行推出线面平行，反之不成立。

结论推广：面面平行 ⟹ 线面平行（充分不必要）。

方法推广：理清推出方向

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 13.03 空间点、线、面位置关系

类题演练 (Links)

• 1992-三南-25 解-线面垂直与线面平行
• 1993-上海-18 单-异面直线的位置关系命题
• 1994-上海文-14 单-异面直线的位置关系