本题导读

本题考查等差数列中项性质在求和与求值中的应用。

📌【题干】

Question

(1991年上海卷) 在等差数列 中,若 ,则 的值等于()

A.         B.         C.         D.

🔍【思路分析】

破题导航

五项和对应 ,而 。

✅【答案】

Success

C

✍【详细解析】

Abstract

由等差数列性质,,故 ,得 。于是 。故选 C

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点:等差数列的性质

核心方法:利用等差数列中项性质把五项和化为 a₃,再求 a₂+a₈=2a₅。

避坑指南:等差中项性质

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源:等差中项是等差数列的核心性质。

结论推广:aₘ+aₙ=a_p+a_q ⟺ m+n=p+q。

方法推广:五项和对应 5a₅

🔗【关联脉络】

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