本题导读
本题考查复数模的几何意义，以及到两定点距离相等的点的轨迹。
📌【题干】
Question
（1991年三南） 已知 、 是两个给定的复数，且 .它们在复平面上分别对应于点 和点 .如果 满足方程 ，那么 对应的点 的集合是()
A. 双曲线 B. 线段 的垂直平分线
C. 分别过 、 的两条相交直线 D. 椭圆
🔍【思路分析】
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把方程化为 ，几何意义是到两点距离相等。
✅【答案】
Success
B
✍【详细解析】
Abstract
等价于 ，表示点 到定点 、 的距离相等，即 在线段 的垂直平分线上。故选 B
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点：复数模的几何意义
核心方法：|z−z1|=|z−z2| 表示点 Z 到 Z1、Z2 距离相等，即线段 Z1Z2 的垂直平分线。
避坑指南：模的几何意义
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源：复数模 |z−z0| 表示两点间距离，是复平面几何的基础。
结论推广：|z−z1|=|z−z2| 对应垂直平分线，|z−z1|+|z−z2|=常数对应椭圆。
方法推广：复数的几何意义常与圆锥曲线定义结合。
🔗【关联脉络】
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