1990-广东文-16 单-奇函数的系数条件

本题导读

本题考查奇函数的定义，以及系数的确定。

📌【题干】

Question

（1990年广东卷(文)） 如果函数 $y=(a+1)x-(a-2)x^2$ 是奇函数，那么 $a$ 的值等于 ()

A. $-2$　　　　　　　　　B. $-1$　　　　　　　　　C. $2$　　　　　　　　　D. $1$

🔍【思路分析】

破题导航

奇函数不含常数项和偶次项，故 $x^2$ 的系数为零。

✅【答案】

Success

C

✍【详细解析】

Abstract

奇函数的图象关于原点对称，函数式不含偶次项和常数项。故 $x^2$ 的系数 $-(a-2)=0$，得 $a=2$。故选 C

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：奇函数的系数条件

核心方法：奇函数一次项与常数项为零，确定参数。

避坑指南：奇函数性质

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：奇函数常数项为零。

结论推广：f(x)=(a+1)x−(a−2)x² 奇函数。

方法推广：系数条件

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 06.01 幂指对函数图象与性质

类题演练 (Links)

• 1990-全国文-13 单-函数值的奇偶性质
• 1992-上海-14 单-周期与奇偶性
• 1991-全国文-14 单-奇函数的单调性