1989-广东文-22 单-充分必要条件判断

本题导读

本题考查充分必要条件的判断。

📌【题干】

Question

（1989年广东卷(文)） 如果 $x,y$ 是实数，那么 $\cos x=\cos y$ 是"$x=y$"的()

A. 必要而且充分的条件　　　　　　　　　　B. 必要但不充分的条件 C. 充分但不必要的条件　　　　　　　　　　D. 既不充分也不必要的条件

🔍【思路分析】

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$x=y\Rightarrow \cos x=\cos y$ 成立，反之不然。

✅【答案】

Success

B

✍【详细解析】

Abstract

$x=y$ 能推出 $\cos x=\cos y$，故"$\cos x=\cos y$"是"$x=y$"的必要条件；但 $\cos x=\cos y$ 不能推出 $x=y$（如 $x=-y$），故不充分。选 B。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：充分必要条件判断

核心方法：$\cos x=\cos y$ 是"$x=y$"的必要不充分条件。

避坑指南：$\cos x=\cos y$ 不能推出 $x=y$。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：充要条件。

结论推广：推出关系。

方法推广：必要不充分。

🔗【关联脉络】

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知识锚点 (Nodes)

• 02.01 常用逻辑用语

类题演练 (Links)

• 1990-广东文-19 单-充分必要条件判断
• 1990-广东理-17 单-充分必要条件判断
• 1990-全国文-07 单-充分必要条件判断