1989-上海-11 单-象限角的关系

本题导读

本题考查象限角的关系，以及 π−α 所在的象限。

📌【题干】

Question

（1989年上海卷） 若 $\alpha$ 是第四象限的角，则 $\pi -\alpha$ 是()

A. 第一象限的角　　B. 第二象限的角　　C. 第三象限的角　　D. 第四象限的角

🔍【思路分析】

破题导航

由 $\alpha$ 在第四象限，判断 $\pi -\alpha$ 的象限。

✅【答案】

Success

C

✍【详细解析】

Abstract

第四象限角 $\alpha$ 满足 $-\frac{\pi }{2}<\alpha <0$（或 $2k\pi -\frac{\pi }{2}<\alpha <2k\pi$）。则 $\pi -\alpha$ 在 $\left(\pi ,\frac{3\pi }{2}\right)$ 内，是第三象限的角。故选 C

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：象限角的关系

核心方法：由 α 的象限确定 π−α 的象限。

避坑指南：象限角

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：象限角关系。

结论推广：π−α 与 α 象限。

方法推广：符号

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 07.02 三角函数的定义与诱导公式

类题演练 (Links)

• 1991-全国文-13 单-直线与象限的关系
• 1990-广东理-11 单-反三角函数与奇偶性
• 1992-上海-14 单-周期与奇偶性