1989-上海-05 填-幂函数的单调区间

本题导读

本题考查幂函数的单调区间。

📌【题干】

Question

（1989年上海卷） 函数 $y=x^{-2/3}$ 的递增区间是　$\underline{}$.

🔍【思路分析】

破题导航

分析 $y=x^{-2/3}$ 的单调性，注意定义域 $x\ne 0$。

✅【答案】

Success

$(-\infty ,0)$

✍【详细解析】

Abstract

$y=x^{-2/3}=\frac{1}{x^{2/3}}$。当 $x<0$ 时，$x^{2/3}$ 递减，故 $y$ 递增；当 $x>0$ 时 $y$ 递减。故递增区间为 $(-\infty ,0)$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：幂函数的单调区间

核心方法：幂函数 x^(-2/3) 的单调区间。

避坑指南：幂函数单调性

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：幂函数单调性。

结论推广：y=x^(−2/3) 在 (−∞,0) 增。

方法推广：定义域

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 06.01 幂指对函数图象与性质

类题演练 (Links)

• 1991-上海-14 单-幂函数图象的识别
• 1993-新高考文-05 单-幂函数的单调性与奇偶性
• 1992-上海-12 单-函数的单调性