1987-广东理-27 填-圆的极坐标方程

本题导读

本题考查圆的极坐标方程。

📌【题干】

Question

（1987年广东卷(理)） 若圆的极坐标方程为 $\rho =6\cos \theta$，则这个圆的半径是$\underline{}$.

🔍【思路分析】

破题导航

$\rho =2a\cos \theta$ 半径 $|a|$，此处 $2a=6$。

✅【答案】

Success

$3$

✍【详细解析】

Abstract

$\rho =6\cos \theta =2\cdot 3\cos \theta$，圆半径 $3$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：圆的极坐标方程

核心方法：$\rho =6\cos \theta$ 是圆，半径 $=\frac{6}{2}=3$。

避坑指南：圆心 $(3,0)$，半径 $3$。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：圆的极坐标。

结论推广：$\rho =2a\cos \theta$ 半径 $|a|$。

方法推广：极坐标圆的标准式。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 18.16 参数方程与复数变换
• 27.01 极坐标与直角坐标互化

类题演练 (Links)

• 1988-上海-03 填-极坐标方程
• 1990-广东理-18 单-极坐标方程与曲线
• 1991-三南-12 单-极坐标方程化直角坐标