1977-山东A-04 解-点斜式直线方程

本题导读

本题考查直线方程。核心在于由点和斜率直接写点斜式，再化为斜截式。

📌【题干】

Question

（1977年山东A卷） 写出过点 $(2,3)$ 斜率为 $-\frac{1}{2}$ 的直线方程.

🔍【思路分析】

破题导航

点斜式 $y-3=-\frac{1}{2}(x-2)$，展开整理成 $y=-\frac{1}{2}x+4$。

✅【答案】

Success

$y=-\frac{1}{2}x+4$（即 $x+2y-8=0$）

✍【详细解析】

Abstract

根据点斜式，所求的直线方程为 $y-3=-\frac{1}{2}(x-2)$，即 $y=-\frac{1}{2}x+4$，也可写成 $x+2y-8=0$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：点斜式直线方程

核心方法：点斜式

避坑指南：$y-3=-\frac{1}{2}(x-2)$ 化斜截式

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：直线

结论推广：$y=-\frac{1}{2}x+4$

方法推广：点斜式直接写

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 16.01 直线的倾斜角与斜率

类题演练 (Links)

• 1977-上海文-06 解-直线的斜率与倾角
• 1977-江西-11 填-直线的斜率