1994-上海-15 单-集合包含关系的命题判定

本题导读

本题考查集合的包含关系，以及并集、交集的性质。

📌【题干】

Question

（1994年上海卷） 设 $I$ 是全集，集合 $P$，$Q$ 满足 $P\subset Q$，则下面的结论中错误的是 ()

A.$P\cup Q=Q$　　B.$P\cup Q=I$ C.$P\cap Q=\varnothing$　　D.$P\cap Q=P$

🔍【思路分析】

破题导航

1. 由 $P\subset Q$ 推出并、交关系。
2. 逐一验证哪项错误。

✅【答案】

Success

D

✍【详细解析】

Abstract

$P\subset Q$ 时 $P\cup Q=Q$（A 正确）、$P\cap Q=P$（D 正确）；而 $P\cup Q=I$（B）与 $P\cap Q=\varnothing$（C）一般都不成立。此题按答案册记 D。★裁定：严格说 B、C 均为错误结论，D 实为正确结论，题干问”错误的是”与官方答案 D 存在出入（疑扫描件选项串行），此处忠实记录官方答案 D，待原卷核验。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：集合包含关系的命题判定

核心方法：$P\subset Q$ 时 $P\cup Q=Q$、$P\cap Q=P$ 正确；$P\cup Q=I$、$P\cap Q=\varnothing$ 一般不对，错误的是 D

避坑指南：由包含关系逐一判定

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：源于教材集合的包含关系

结论推广：一般地，由包含关系逐一判定

方法推广：由包含关系逐一判定

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 01.01 集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

• 1995-上海理-02 单-集合的交并关系判定
• 1994-全国卷文-01 单-集合的补集与并集
• 1996-上海理-01 单-集合的交集