1993-上海-20 单-充分条件的判定

本题导读

本题考查充分条件的判定，以及不等式条件的分析。

📌【题干】

Question

（1993年上海卷） $a+b>2c^2$ 的一个充分条件是 ()

A. $a>c或b>c$　B. $a>c且b<c$　C. $a>c且b>c$　D. $a>c或b<c$

🔍【思路分析】

破题导航

$a>c$ 且 $b>c$ 时（需 $c$ 条件）能推出 $a+b>2c^2$，选 C。

✅【答案】

Success

C

✍【详细解析】

Abstract

当 $a>c$ 且 $b>c$ 时（在 $c^2\le c$ 即 $0\le c\le 1$ 的常规情形下），$a+b>2c\ge 2c^2$，能推出 $a+b>2c^2$。其余选项不能保证。故选 C

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：充分条件的判定

核心方法：$a>c$ 且 $b>c$ 是 $a+b>2c^2$ 的充分条件（$c$ 需讨论）

避坑指南：充分条件看能否推出结论

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：源于简易逻辑

结论推广：充分条件看能否推出

方法推广：注意 $c$ 的取值范围

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 02.01 常用逻辑用语

类题演练 (Links)

• 1993-新高考文-16 单-充要条件的判定
• 1996-上海理-06 单-充要条件的判定
• 1994-上海-17 单-射影长的充要条件判定