1993-上海-17 单-坐标轴的平移

本题导读

本题考查坐标轴的平移，以及新旧坐标的换算。

📌【题干】

Question

（1993年上海卷） 在直角坐标系中平移坐标轴，把原点 $O(0,0)$ 移到 $O\prime (2,-5)$，点 $A$ 在新坐标系中的坐标为 $(-3,7)$，则点 $A$ 在原坐标系中的坐标是 ()

A. (-1,2)　　　　B. (1,-2)　　　　C. (-5,12)　　　　D. (5,-12)

🔍【思路分析】

破题导航

原坐标=新坐标+新原点坐标，$(-3+2,7-5)=(-1,2)$。

✅【答案】

Success

A

✍【详细解析】

Abstract

设新原点 $O\prime (2,-5)$，点 $A$ 新坐标 $(x\prime ,y\prime )=(-3,7)$。原坐标 $(x,y)=(x\prime +2,y\prime -5)=(-3+2,7-5)=(-1,2)$。故选 A

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：坐标轴的平移

核心方法：原点移到 $O\prime (2,-5)$，$A$ 新坐标 $(-3,7)$，原坐标 $(-3+2,7-5)=(-1,2)$

避坑指南：坐标平移：原坐标=新坐标+新原点

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：源于坐标平移

结论推广：原坐标=新坐标+新原点坐标

方法推广：平移公式正用反用

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 08.01 函数图象变换、模型与零点

类题演练 (Links)

• 1994-上海-19 单-坐标平移与曲线方程
• 1996-上海文-16A 填-坐标轴平移
• 1997-上海文-05 单-直线的平移与斜率