1991-全国文-11 单-充分条件与必要条件

本题导读

本题考查充分条件与必要条件，以及命题之间的传递关系。

📌【题干】

Question

（1991年全国卷(文)） 设甲、乙、丙是三个命题.如果甲是乙的必要条件；丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么()

A. 丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件

B. 丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件

C. 丙是甲的充要条件

D. 丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件

🔍【思路分析】

破题导航

由“乙 $\Rightarrow$ 甲”“丙 $\Rightarrow$ 乙”得“丙 $\Rightarrow$ 乙 $\Rightarrow$ 甲”。

✅【答案】

Success

A

✍【详细解析】

Abstract

“甲是乙的必要条件”即乙 $\Rightarrow$ 甲；“丙是乙的充分条件”即丙 $\Rightarrow$ 乙。故丙 $\Rightarrow$ 乙 $\Rightarrow$ 甲，所以丙是甲的充分条件。若丙是甲的必要条件，则甲 $\Rightarrow$ 丙，又甲 $\Rightarrow$ 丙与乙 $\Rightarrow$ 甲结合得乙 $\Rightarrow$ 丙，这与“丙不是乙的必要条件”矛盾。故丙不是甲的必要条件，选 A。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：充分条件与必要条件

核心方法：甲是乙的必要条件、丙是乙的充分条件，则丙 $\Rightarrow$ 乙 $\Rightarrow$ 甲，丙是甲的充分条件，非必要

避坑指南：命题传递关系

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：充分条件与必要条件

结论推广：命题的传递性

方法推广：箭头传递判定

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 02.01 常用逻辑用语

类题演练 (Links)

• 1992-三南-15 单-充要条件的判断
• 1993-新高考文-16 单-充要条件的判定
• 1994-上海-17 单-射影长的充要条件判定