1989-上海-12 单-圆的标准方程

本题导读

本题考查圆的标准方程，由圆心与相切条件确定半径。

📌【题干】

Question

（1989年上海卷） 以点 $A(-5,4)$ 为圆心，且与 $x$ 轴相切的圆的标准方程是()

A. $(x+5{)}^2+(y-4{)}^2=16$　　　　　　　　　　　　　　B. $(x-5{)}^2+(y+4{)}^2=16$ C. $(x+5{)}^2+(y-4{)}^2=25$　　　　　　　　　　　　　　D. $(x-5{)}^2+(y+4{)}^2=25$

🔍【思路分析】

破题导航

与 x 轴相切，半径等于圆心到 x 轴的距离。

✅【答案】

Success

A

✍【详细解析】

Abstract

圆心 $(-5,4)$ 到 $x$ 轴的距离为 $|4|=4$，故半径 $r=4$。圆的标准方程为 $(x+5{)}^2+(y-4{)}^2=16$。故选 A

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：圆的标准方程

核心方法：由圆心与相切条件确定半径。

避坑指南：圆的标准方程

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：圆标准方程。

结论推广：圆心(−5,4) 与 x 轴相切。

方法推广：半径

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 17.01 圆的方程与圆系理论

类题演练 (Links)

• 1990-广东理-22 单-圆上点的最值
• 1990-全国文-19 填-圆上的最值问题
• 1992-上海-19 单-极坐标中直线与圆