1988-广东理-09 单-抛物线的准线方程

本题导读

本题考查抛物线的准线方程，先化为标准形式。

📌【题干】

Question

（1988年广东卷(理)） 抛物线 $y^2=4x-2$ 的准线的方程是()

A. $x=-\frac{1}{2}$　　　　　　　B. $x=\frac{1}{4}$　　　　　　　C. $x=0$　　　　　　　D. $x=-1$

🔍【思路分析】

破题导航

$y^2=4(x-\frac{1}{2})$，顶点 $(\frac{1}{2},0)$，$p=2$，准线 $x=\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}$。

✅【答案】

Success

A

✍【详细解析】

Abstract

$y^2=4x-2=4(x-\frac{1}{2})$，是顶点为 $(\frac{1}{2},0)$、$p=2$ 的抛物线。准线为 $x=\frac{1}{2}-\frac{p}{2}=\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}$。选 A。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：抛物线的准线方程

核心方法：$y^2=4(x-\frac{1}{2})$，$p=2$，准线 $x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$……整理得准线 $x=-\frac{1}{2}$。

避坑指南：先化成标准形式 $y^2=4(x-\frac{1}{2})$，顶点 $(\frac{1}{2},0)$，准线 $x=\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}$。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：抛物线准线。

结论推广：标准形式。

方法推广：顶点平移。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 18.03 抛物线专题全总结

类题演练 (Links)

• 1989-上海-10 填-抛物线的准线方程
• 1989-广东理-08 单-抛物线的标准方程
• 1990-广东理-14 单-抛物线的准线与焦点