1987-广东理-28 填-均值不等式

本题导读

本题考查均值不等式的符号表示。

📌【题干】

Question

（1987年广东卷(理)） 命题”三个正数 $a$，$b$，$c$ 的几何平均数不大于这三个数的算术平均数”用数学符号表示，可写成”如果$\underline{}$，那么$\underline{}$”.

🔍【思路分析】

破题导航

条件 $a>0,b>0,c>0$，结论 $\sqrt[3]{abc}\le \frac{a+b+c}{3}$。

✅【答案】

Success

如果 $a>0$，$b>0$，$c>0$，那么 $\sqrt[3]{abc}\le \frac{a+b+c}{3}$

✍【详细解析】

Abstract

如果 $a>0$，$b>0$，$c>0$，那么 $\sqrt[3]{abc}\le \frac{a+b+c}{3}$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：均值不等式

核心方法：均值不等式用符号表示。

避坑指南：$a>0,b>0,c>0$ 时 $\sqrt[3]{abc}\le \frac{a+b+c}{3}$。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：均值不等式。

结论推广：$\sqrt[3]{abc}\le \frac{a+b+c}{3}$。

方法推广：几何平均不大于算术平均。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 03.02 均值不等式

类题演练 (Links)

• 1989-上海-13 单-不等关系的判断
• 1989-全国文-14 填-绝对值不等式的求解
• 1990-广东理-17 单-充分必要条件判断