1985-上海文-08 填-直线的倾斜角

本题导读

本题考查由斜率求倾斜角。

📌【题干】

Question

（1985年上海卷(文)） 直线 $y=-x+3$ 的倾斜角的大小是 $\underline{}$.

🔍【思路分析】

破题导航

斜率 $k=-1$，$\tan \theta =-1$，$\theta \in [0,\pi )$。

✅【答案】

Success

$\frac{3\pi }{4}$

✍【详细解析】

Abstract

斜率 $k=-1$。设倾斜角为 $\theta$，则 $0\le \theta <\pi$ 且 $\tan \theta =-1$，满足条件的角为 $\theta =\frac{3\pi }{4}$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：直线的倾斜角

核心方法：斜率 $k=-1$，$\tan \theta =-1$

避坑指南：倾斜角范围 $[0,\pi )$，$\theta =\frac{3\pi }{4}$ 勿写成 $-\frac{\pi }{4}$

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：倾斜角与斜率互求

结论推广：$k=\tan \theta$，$\theta \in [0,\pi )$

方法推广：先判象限再取角

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 16.01 直线的倾斜角与斜率

类题演练 (Links)

• 1986-上海理-03 单-直线的倾斜角
• 1987-上海-19 单-直线的倾斜角