1977-广西百色文-02 解-绝对值相等辨析

本题导读

本题考查绝对值概念。核心在于举异号反例说明绝对值相等不能保证两数相等。

📌【题干】

Question

（1977年广西百色卷(文)） 当 $|m|=|n|$ 时，能肯定 $m=n$ 吗？为什么？

🔍【思路分析】

破题导航

取异号反例：$m=3$，$n=-3$，满足 $|m|=|n|$ 但 $m\ne n$。

✅【答案】

Success

不能肯定 $m=n$

✍【详细解析】

Abstract

不能。因为当 $m$ 和 $n$ 为异号两数时，$m$ 不等于 $n$（例如 $|3|=|-3|$ 但 $3\ne -3$）。所以当 $|m|=|n|$ 时不能肯定 $m=n$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：绝对值相等辨析

核心方法：反例说明

避坑指南：异号即反例：$|-3|=|3|$ 但 $-3\ne 3$

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：概念辨析

结论推广：不能肯定 $m=n$

方法推广：绝对值相等只保证距离相等

🔗【关联脉络】

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