1977-吉林-01 解-因式分解

本题导读

本题考查因式分解的概念与多项式分解。核心在于先提公因式再用完全平方公式。

📌【题干】

Question

（1977年吉林卷） (1)什么是因式分解？

(2)把 $18a^3-48a^{2}b+32a{b}^2$ 分解因式.

🔍【思路分析】

破题导航

(1)按概念作答；(2)先提 $2a$，剩余三项用完全平方公式。

✅【答案】

Success

(1)把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解 (2)$2a(3a-4b{)}^2$

✍【详细解析】

Abstract

(1)把一个多项式分解成几个单项式或多项式连乘的形式，叫做多项式的因式分解。 (2)$18a^3-48a^{2}b+32a{b}^2=2a(9a^2-24ab+16b^2)=2a(3a-4b{)}^2$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：因式分解

核心方法：提公因式与公式法

避坑指南：先提 $2a$，再用完全平方公式

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：因式分解

结论推广：$2a(3a-4b{)}^2$

方法推广：提公因式后套公式

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 04.01 指数与对数运算

类题演练 (Links)

• 2013-江西卷文-16 解-数列因式分解裂项
• 1977-辽宁-02 解-因式分解