1977-上海文-08 解-浓度配比

本题导读

本题考查浓度配比应用题。核心在于体积总量与纯量（纯硫酸）双守恒列方程组。

📌【题干】

Question

（1977年上海卷(文)） 将浓度为 $96\%$ 和 $36\%$ 的甲、乙两种硫酸配制成浓度为 $70\%$ 的硫酸 $600$ 升，问应从甲、乙两种硫酸中各取多少升？

🔍【思路分析】

破题导航

设甲 $x$ 升、乙 $y$ 升：$x+y=600$，$0.96x+0.36y=420$，消元求解。

✅【答案】

Success

甲种硫酸 $340$ 升，乙种硫酸 $260$ 升

✍【详细解析】

Abstract

设应取甲种硫酸 $x$ 升，乙种硫酸 $y$ 升，则 $x+y=600$。按纯硫酸的体积相等列式，得 $0.96x+0.36y=0.70\times 600=420$。由 $y=600-x$，代入上式得 $0.96x+0.36(600-x)=420$，即 $0.60x=204$，所以 $x=340$。于是 $y=600-340=260$。故应取甲种硫酸 $340$ 升，乙种硫酸 $260$ 升。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：浓度配比

核心方法：设元列方程组

避坑指南：总量守恒 $x+y=600$ + 纯量守恒 $0.96x+0.36y=420$

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：配比

结论推广：甲 $340$ 升，乙 $260$ 升

方法推广：双守恒列方程组

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 04.01 指数与对数运算

类题演练 (Links)

• 1979-全国文-03 解-比例分配
• 1980-全国文-02 解-三元一次方程组的解法