2004-湖南文-06 单-抽样方法

本题导读

本题考查分层抽样与简单随机抽样的适用情形。

📌【题干】

Question

（2004年湖南卷(文)） 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有 $150$ 个、$120$ 个、$180$ 个、$150$ 个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这 $600$ 个销售点中抽取一个容量为 $100$ 的样本，记这项调查为①；在丙地区中有 $20$ 个特大型销售点，要从中抽取 $7$ 个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是()

A. 分层抽样，系统抽样法　　　　B. 分层抽样法，简单随机抽样法

C. 系统抽样法，分层抽样法　　　D. 简单随机抽样法，分层抽样法

🔍【思路分析】

破题导航

1. ①四个地区人数不同，为体现差异，用分层抽样。
2. ②丙地区 20 个特大型点，个体少且无分层必要，用简单随机抽样。
3. 依次是分层抽样、简单随机抽样，选 B。

✅【答案】

Success

B

✍【详细解析】

Abstract

调查①要从四个地区（各层人数明显不同）的 $600$ 个销售点中抽取样本，为兼顾各层，宜采用分层抽样；调查②仅在丙地区 $20$ 个特大型销售点中抽取 $7$ 个，总体较小且无分层差异，宜采用简单随机抽样。因此两项调查依次采用分层抽样、简单随机抽样，选 B

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：抽样方法
2. 核心方法：①从 600 个点抽 100，各层（地区）人数不同，用分层抽样；②丙地区 20 个特大型点抽 7，用简单随机抽样
3. 避坑指南：分层抽样用于各层差异大的总体；个体数少的总体直接简单随机，勿误用系统抽样

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源: 源于抽样方法，教材”统计”
2. 结论推广: 一般化：分层抽样用于差异大总体，简单随机用于小总体；按总体特征与样本来源选抽样法

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 14.01 随机抽样、平均数与方差

类题演练 (Links)

• 2005-湖北卷文-12 单-三种抽样方案的判定
• 2004-湖北文-15 填-分层抽样
• 2006-四川文-05 单-分层抽样按比例