本题导读
本题考查平面垂直的判定定理，以及空间中直线与平面的位置关系。
📌【题干】
Question
（1994年全国卷(理)） 对于直线 、 和平面 、， 的一个充分条件是 ()
A. , , B. , ,
C. , , D. , ,
🔍【思路分析】
破题导航
理解充分条件：设选项为条件 ，毕业结论为 （）。若由 成立，则 是 的充分条件。 分析判定定理：面面垂直的核心判定定理是“若一直线垂直于一平面，则经过该直线的平面与此平面垂直”（即线面垂直 面面垂直）。 逐项校验与排除：
- 寻找能够直接触发线面垂直定理的选项。
- 对无法直接触发定理的选项，尝试在长方体模型中寻找反例（如构造出 或相交但不垂直的图形）进行排除。
✅【答案】
Success
C
✍【详细解析】
Abstract
A选项：。 反例：设 。在平面 内选一条直线 ，在平面 内选一条直线 且满足 。此时，可以在两平面外分别作直线 和 。满足 ，但此时 与 平行，并不垂直。故 A 错误。
B选项：。 分析：由于 且 ，已知 。这说明在平面 内有一条直线 垂直于交线 。但是，只有当 同时垂直于平面 内所有直线（即 ）时，两平面才垂直。若 只是普通的斜线， 与 可以成任意非直角夹角。故 B 错误。
C选项：。 证明： 因为 且 ，根据“两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面”的性质定理，可得： 又因为 ，根据面面垂直的判定定理（一直线垂直于一平面，则经过该直线的平面与此平面垂直），由 且 可直接推出： 因此，C 选项是 的充分条件。故 C 正确。
D选项：。 分析：因为 且 ，所以 。又已知 。根据“垂直于同一条直线的两个平面互相平行”的性质定理，可得 。故 D 错误。
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点：
- 面面垂直判定定理：。
- 线面垂直传递性质：。 核心方法：正向运用立体几何的“线线、线面、面面”性质与判定定理进行链式推理。对于错误的命题，利用长方体模型作为载体寻找反例是最直接的工具。 避坑指南：
- B 选项极具迷惑性。学生容易将其与面面垂直的性质定理或二面角的平面角概念混淆。务必记住，在平面内垂直于交线的直线，不一定会垂直于另一个平面，除非它同时垂直于整个面。
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源：本题考查空间线面位置关系的逻辑判定，属于立体几何的核心基础题，直接源自课本中对立体几何几大平行与垂直判定/性质定理的综合辨析。 结论推广：空间中关于“垂直”与“平行”的转化核心在于：线面垂直是实现线线垂直与面面垂直互相转换的枢纽桥梁。本题的 C 选项即为该转化思想的核心体现：
🔗【关联脉络】
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